Можно ли собирать камни на реках, для личного пользования? (дорожки выложить)

Раз станица - значит, не заповедник.
раз "местные говорят", значит вы в этой станице гости. дачники? в таком случае нежелание местных вполне объяснимо :) и отнюдь не юридическим законом.
что же до юриспруденции, то как-то камешки эти выпали из зоны влияния закона. нет, конечно, есть понятие "песчано-гравийная смесь", сам гравий и галька. у нас, например, её ковшами загребали со дня реки и отсыпали на берег. теперь там стоят блоки из пяти девятиэтажек.
по закону, а именно ст. 6 водного кодекса рф, "полоса земли вдоль береговой линии водного объекта общего пользования (береговая полоса) предназначается для общего пользования. ширина береговой полосы водных объектов общего пользования составляет двадцать метров... " вот на этих 20 метрах от воды вы и можете собирать. но только "каждый гражданин вправе пользоваться (без использования механических транспортных средств) береговой полосой водных объектов общего пользования... "
я несколько утрирую исключительно для вашего понимания, но если откроете водный кодекс, сами можете дочитать. но давайте мыслить дальше.
дорожка к домику... метров 20? 50? просто а что вы после себя оставите на берегу? траншею длинной в 20, в 50 метров, разве что без таблички "здесь была галька"? ведь ведрами или лукошком вам таскать явно не хочется, да и к 3-4 рейсу вас уже может поджидать участковый (к нему вернёмся позже). поэтому если вы полагаете, что можете куда-то приехать на "ничьё" и зачерпнуть пять тачек - остановитесь. лучше сэкономьте на сигаретах и купите на эти деньги полкузова этой самой гальки или чего посимпатишнее.
однако если ваше "выкладывание дорожек" означает ведро, ну два камешков и вам попадётся участковый, который скажет, чтобы вы всё бросили, то тут можно возразить следующее. во-первых, подчеркнуть, что он тут представляет власть и закон. а зависть соседей законом не является. если участковый полагает, что вы нарушаете какой-то закон, то пусть вам это прямо тут и сейчас предъявит. а если не может (ну забыл там, бывает), то пусть приходит, когда вспомнит. а вёдра вы унесёте с собой, потому что вы должны выполнять только законные требования - требования, основанные на законе. а закона против гальки в вёдрах участковый пока не помнит. поэтому вёдра с галькой перемещаются к вам на участок. но в небольших, декоративных, количествах, а не в значении "отсыпать полста метров дорожки, а то машина грязная заезжает во двор".
потому что вот я, квалифицированный юрист, почитав разных кодексов, с разбегу не нашёл, за что штрафовать. и участковый не найдёт. но если совести у вас нет, то статья на вас всё-таки есть: ч. 2 ст. 8.12 коап рф, штраф от 3 до 5 тысяч рублей. правда, нужно быть юристом, что бы вас попытаться по ней привлечь или что бы оправдать :)
так что постарайтесь найти золотую середину.