Можно ли построить новый дом и его лишь приватизировать, если старый дом и зем.участок не приватизированы?

Всё зависит от того, на каком праве пользования Вам предоставлены дом и земля. Земля может быть в постоянном (бессрочном) пользовании, в пожизненном наследуемом владении, в аренде или безвозмездном срочном пользовании. Дом может быть в социальном найме или аренде. С имеющимися документами обратитесь очно к юристам в своём регионе.